《3.3.1几何概型》新课标优质课教案设计

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学

目

标（一）知识与技能：

（1）体会几何概型的意义。

（2）了解几何概型的概率计算公式

（二）过程与方法：

通过抽奖游戏，将有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，让学生经历概念的建构这一过程，感受数学的拓广过程。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，感知用图形解决概率问题的方法。

（三）情感态度与价值观：

体会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解决问题的勇气，培养其积极探索的精神。 教学的重难点重点：掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式。

难点：在几何概型中把实验的基本事件和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，确定适当的几何测度。通过数学建模解决实际问题。教学方法本节课采用以问题引导发现为主的教学方法，以归纳启发式作为教学模式，结合多媒体辅助教学。教学环节教学内容设计意图

问题引入，构建概念

问题引入，构建概念问题情境

问题1：如图，将圆盘分成八个扇形区域，现转动圆盘，假设指针指向圆盘中的每一个扇形都是等可能的，则抽中100元的概率是多少？

思考：该概率问题为哪种概率模型？

回顾旧知：

1.古典概型的特点

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）每个基本事件出现的可能性相等；

2.古典概型的概率公式

变式1：如图，将圆盘分成八个扇形区域，现向圆盘射飞镖，假设飞镖都能射中圆盘，且射中圆盘中的每一个点都是等可能的，则抽中100元的概率是多少？

思考：该概率问题是古典概型吗？

变式2：如图，圆盘由两个半径分别为10cm和20cm的同心圆组成，现向圆盘射飞镖，假设飞镖都能射中圆盘，且射中圆盘中的每一个点都是等可能的，则抽中100元的概率是多少？

思考：1.该概率问题是古典概型吗？

2.移动小圆概率会发生变化吗？