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《小结》新课标教案优质课下载
通过高考链接难度提升让学生对中等难度问题有一定认识，展示学生解题思路，进行一体多解发散思维。
通过巩固练习加深学生对公式记忆和知识的灵活掌握。情感态度与
价值观通过由浅入深，让学生有机会重新学习一次基础知识，增加对高考的信心教
学
内
容
分
析教学
重点应用平面向量数量积解决向量的垂直与夹角问题
教学
难点公式的灵活变形与使用教学思路 课前预习→典型例题总结→巩固练习举一反三→巩固练习→课堂小结 教 学 内 容教学活动与设计意图【知识梳理】
已知非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),θ为向量a、b的夹角.
【知识延伸】
已知非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2), 为向量 、 的夹角。
为锐角 且向量 与 不共线
为直角
为钝角 且向量 与 _____________。
【典型例题】 平面向量的垂直与夹角问题
例1（2014安徽） 设向量 =(3,3), =(1,-1).
若 ， 的值为多少？
若 的夹角为 ，求 的值？
变式练习 设向量 =(1,1), =(-1,1).
若 ， 的值为多少？
若 的夹角为余弦值为 ，求 的值.
例2 已知平面向量 , ,且( + )⊥ QUOTE ,则 与 的夹角为多少？