必修4《2.1.3相等向量与共线向量》集体备课教案设计

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根据本课教材的特点，结合数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。本节课确定教学目标如下：

1、⑴ 通过对位移、速度、力等实例的分析，形成平面向量的概念；

⑵ 学会平面向量的表示方法，理解向量集形与数于一身的基本特征；

⑶ 理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。

2、培养用联系的观点 ，类比的方法研究向量；获得研究数学新问题的基本思路，学会概念思维；

3、使学生自然的、水到渠成的实现“概念的形成”；让学生积极参与到概念本质特征的概括活动中，享受寓教于乐。

三、学生学情分析

学生的已有经验有，与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、数的相等、单位长度、0和1的特殊性、线段的平行与共线等。

高一学生在认识能力、抽象能力和思维能力等方面相对较弱，由于对向量的认识还是比较单一的（往往只考虑大小而忽略方向），所以学生对它的认识不可能一步到位。因此，进行概念教学时，除了对概念进行逐字逐句分析外，还要通过日常生活中的实例和不同的例题对概念进行分析，并通过老师的引导，使学生对概念的理解逐步深入。

四、教学策略分析

引导发现法与讨论相结合。这是向量的第一节课，概念与知识点较多，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的主体地位和作用。

（1）重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示等

（2）难点：向量的概念和共线向量的概念

五、教学过程

（一）、整章介绍

情境导入：

问题1：“南辕北辙” ： 据说战国时，有个北方人要到南方的楚国去。他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去。有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢？”他却说：“不要紧，我有一匹好马，…….，什么地方都能走到！”

结果：他永远到不了目的地！成为笑柄！

原因：脚力虽快，可惜方向错了！

位置，决定未来；方向，决定高度！

位置是几何学研究的重要内容之一，几何中常用点表示位置，研究如何由一点的位置确定另外一点的位置。我们把北方人所在位置太行山脚下设为A，楚国设为B，如何由A确定B的位置呢？

一，确定方位，确定距离！在物理中我们用位移表示，像位移这样既有大小，又有方向的量，加以抽象，就是我们本章将要研究的向量。

在本章中，我们即将学习：1、平面向量的实际背景及基本概念；2、平面向量的线性运算；3、平面向量基本定理及坐标表示；4、平面向量的数量积；5、平面向量应用举例。

问题2：在物理中，你还能举出像位移一样的量吗？它们的共同特点是什么？

浮力、重力、速度，加速度等；共同特点是：既有大小，又有方向。（板书向量概念）