《2.1.3相等向量与共线向量》优质课教案下载

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通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。

重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念.

难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.

教学方法：引导探究 教学工具：多媒体设备

教学过程：

一、复习

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

二、新课学习

1、有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？

2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

三、探究学习

1、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量.

说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.

2、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.

说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

四、理解和巩固：

例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 相等的向量.