必修4《2.1.3相等向量与共线向量》优质课教案设计

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?二、教学重点和难点：?

教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念；

教学难点：共线向量的概念。?

三、教学方法?：启发诱导和合作探究相结合，引导学生主动观察与思考，合作交流、共同探索来完成本节课的教学。

?四、教学过程设计：?

（一）复习引入：?

? 1.向量: 既有大小，又有方向的量.

2.向量的模：向量的大小.

3.平行向量：方向相同或相反的非零向量.

规定，零向量与任意向量平行.

（二）新课引入：

探究（一）：对于两个非零向量 、 ，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？

（学生分小组讨论）

模相等, 方向相同;

模相等, 方向不相同;

模不相等, 方向相同;

模不相等, 方向不相同;

由此得到相等向量的概念。

相等向量: 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

（1）向量 与 相等，记作 ＝ ；

（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.

思考: 用有向线段表示非零向量 和 ，如果 ，那么A、B、C、D四点的位置关系有哪几种可能情形？

探究（二）

思考1：如果两个非零向量所在的直线互相平行，那么这两个向量的方向有什么关系？