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《3.3.2简单的线性规划问题》精品教案优质课下载
3.掌握线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.
知识导学：
问题1:图解法可概括为“画、移、求、答”.即
(1)画:画出可行域和直线ax+by=0(目标函数是z=ax+by);
(2)移: 移动直线ax+by=0,确定使z=ax+by取得最大值或最小值的点;?
(3)求:求出使z取得最大值或最小值的点的 (解方程组)及z的最大值或最小值;?
(4)答:给出正确答案,并检验.
问题2:在求线性目标函数的最值时,我们可以归纳出如下结论:
把线性目标函数中的z 看作直线在y轴的截矩。
1.若 QUOTE 则目标函数z=x+2y的取值范围是( ).
A.[2,6] B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]
2.若x,y满足约束条件 QUOTE ,则目标函数z=x+2y取最小值时所对应点的坐标为( ).
A.(0,1)B.(1,0)C.(1,1)D.(3,4)
3.已知变量x、y满足约束条件 QUOTE 则z=x+y的最大值为 .?
线性目标函数的最值问题
例1 在约束条件 EMBED Equation.DSMT4 下，求目标函数 EMBED Equation.DSMT4 的最小值和最大值.
非线性目标函数的最值问题（距离）
例2实数x,y满足 EMBED Equation.3 若z=x2+y2,求z的最大值和最小值,并求z的取值范围.
非线性目标函数的最值问题（斜率）
例3.设实数x,y满足 QUOTE 求z= QUOTE 的最大值与最小值.
总结：求线性规划的最值问题关键是分析清楚z的几何意义
考题变式(我来改编):
实数x,y满足 EMBED Equation.3
(1) 若 z=x +1求z的最大值和最小值,并求z的取值范围;
（2）若 z=x2 -2x 求z的最大值和最小值,并求z的取值范围;