人教A版2003课标版《3.2.2复数代数形式的乘除运算》集体备课教案设计

人教A版2003课标版《3.2.2复数代数形式的乘除运算》集体备课教案优质课下载

1.要点梳理

复数z1＝a＋bi， z2＝c＋di (a，b，c，d∈R)，

(1)a＋bi 的共轭复数为 a－bi (a，b∈R).

(2)z1z2＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i；

(3) eq ﹨f(z1,z2) ＝ eq ﹨f(?ac＋bd?＋?bc－ad?i,c2＋d2) (c2＋d2≠0).

例题讲解

例1：(2012年新课标)下面是关于复数z＝ eq ﹨f(2,－1＋i) 的四个命题：p1：|z|＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1.

其中的真命题为(　　)

A.p2，p3 B.p1，p2 C.p2，p4 D.p3，p4

互动探究

1.(2013年山东)复数z＝ eq ﹨f(?2－i?2,i) (i为虚数单位)，则|z|＝(　　)

A.25 B. eq ﹨r(41) C.5 D. eq ﹨r(5)

2.(2012年广东广州二模)已知i为虚数单位，复数z1＝a＋i，z2＝2－i，且|z1|＝|z2|，则实数a的值为（ ）

A.2 B.－2 C.2 或－2 D.+2或0

例题讲解

例 2：(1)(2013 年广东)若复数 z 满足 iz＝2＋4i，则在复平面内，z 对应的点的坐标是( )

A.(2,4) B.(2，－4) C.(4，－2) D.(4,2)

(2)(2012 年山东)若复数 z 满足 z(2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则 z 为( )

A.3＋5i B.3－5i C.－3＋5i D.－3－5i

【互动探究】

3.(2013 年新课标Ⅱ)设复数 z 满足(1－i)z＝2i，则 z＝（ ）

A.－1＋i B.－1－i C.1＋i D.1－i

4.(2014 年广东深圳一模)复数 z 满足 z(1－i)＝1(其中 i 为虚数单位)，则 z＝（ ）

A. eq ﹨f(1,2) － eq ﹨f(1,2) i B. eq ﹨f(1,2) ＋ eq ﹨f(1,2) i C.－ eq ﹨f(1,2) ＋ eq ﹨f(1,2) i D.－ eq ﹨f(1,2) － eq ﹨f(1,2) i

5.(2012 年安徽)复数 z 满足：(z－i)(2－i)＝5，则 z＝( )