《3.2.2复数代数形式的乘除运算》新课标优质课教案设计

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教学重点：复数代数形式的乘法运算。 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

教学难点：对复数乘法法则的运用。

课型:新知课

教具准备：多媒体

教学过程：

= 1 ﹨ ROMAN ﹨ MERGEFORMAT I 、复习提问：

1、已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）

（1）加法法则：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

（2）减法法则：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减)

(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i

= 2 ﹨ ROMAN ﹨ MERGEFORMAT II 、讲解新课：

探究1：设a，b，c，d∈R，则(a＋b)(c＋d)怎样展开？

(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT (a+b)(a-b)=

思考： 复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，其中a，b，c，d∈R，则z1·z2 ＝(a＋bi)(c＋di)，按照上述运算法则将其展开，z1·z2等于什么？

(一)、复数的乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

说明: (1)两个复数的积仍然是一个复数；

(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 i2 换成－1，然后实、虚部分别合并.

例1：计算

（1）（2+i）i （2）（1-2i）（3+i） （3）（1-2i)(3+4i)(1+2i）

（教师讲两个，学生练习一个）

小结：复数的乘法与多项式的乘法是类似的.