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选修1-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》公开课PPT课件优质课下载
(a+bi)±(c+di) =________________.
1.加法、减法的运算法则
2.加法运算律：
对任意z1，z2，z3∈C
z1+z2=z2+z1
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
交换律：
结合律：
(a±c)+(b±d)i
探究点1 复数乘法运算
我们规定，复数乘法法则如下：
设z1=a+bi,z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的乘积为：
(a+bi)(c+di)= ac+adi+bci+bdi2
= ac+adi+bci-bd
= (ac-bd)+(ad+bc)i.
即 (a+bi)(c+di)= (ac-bd)+(ad+bc)i
注意：两个复数的积是一个确定的复数.
探究点2 复数乘法的运算律
复数的乘法是否满足交换律，结合律以及乘法对加法的分配律？
请验证乘法是否满足交换律?
对任意复数z1=a+bi,z2=c+di
则z1·z2=(a+bi)(c+di )=ac+adi+bci+bdi2
=ac+adi+bci-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i
而z2·z1= (c+di )(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(ad+bc)i