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选修1-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》优质课教案下载
设
计复习回顾：
1. 复数的加减法的运算法则是什么？
2. 计算（1） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
3. 计算：（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （利用实数多项式的乘法引入复数的乘法）
讲解新课：
1.复数代数形式的乘法运算
①复数的乘法法则： 。
归纳总结：复数的乘法运算与多项式的乘法类似，只要在所得的结果中把 EMBED Equation.3 换成-1，并且把实部和虚部分别合并即可。两个复数的积仍然是一个复数。
例1．计算（1）（1-2i）(3+4i) （2）(3+4i)(1-2i)
（3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
探究：观察上述计算，复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？
归纳总结：复数的乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律，即对任意复数 EMBED Equation.DSMT4 有
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
例2．（1）计算（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
②共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数，通常记复数 EMBED Equation.DSMT4 的共轭复数为 EMBED Equation.DSMT4 。
注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。
练习：说出下列复数的共轭复数 EMBED Equation.3
③计算 EMBED Equation.3 ，试写出复数的除法法则。