人教A版2003课标版《3.2.2复数代数形式的乘除运算》优质课教案下载

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二.教学重难点:

重点：复数代数形式的乘除法运算。

难点：对复数除法法则的运用。

三.教具准备：多媒体、实物投影仪。

四.教学设计过程：

(一)复习引入

已知z1 =a+bi (a、b∈R), z2 ﹦c+di (c、d∈R)

复数和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

复数差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.

复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

复数z=a+bi的共轭复数: EMBED Equation.DSMT4 =a-bi

问题:复数乘除法的定义是什么?复数的乘法是否也满足交换律和结合律?

(二)学习探究：

探究活动１．复数乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

探究活动2. 复数乘法运算律：

(1) 复数的乘法运算满足交换律z1z2=z2z1

(2) 复数的乘法运算满足结合律z1(z2z3)=(z1z2)z3

(3) 复数的乘法运算满足分配律z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.

例1计算

(1﹢2i)(3-4i) (2)(1-2i)(3+4i)(-2+i)

（3）（1+i)2. （4）（2-i)2.

例2动手算一算,你发现了什么?

(1)i, i2 ,i3 ,i4 ,i5 ,i6 ,i7 , i8 (2)(3+4i) (3-4i) ；