人教A版2003课标版《3.2.2复数代数形式的乘除运算》优质课教案下载

人教A版2003课标版《3.2.2复数代数形式的乘除运算》最新教案优质课下载

教学重点：复数代数形式的乘、除法运算。

教学难点：复数除法法则的推导及运用。

教学过程：

一．知识回顾，引入课题：

1.复数的加、减法法则：

z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. （学生个别回答）

2.复数的加法满足的运算律：

交换律: z1+z2=z2+z1.

结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) （学生个别回答）

二．新课讲解：

１．乘法运算规则：（自主学习）

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积

(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

练习：计算 (3+4i)(-2-3i) （学生自己尝试）

探究一：复数的乘法是否满足交换律，结合律以及乘法对加法的分配律？

若满足，请同学们先尝试写出相应运算律成立的等式，再一一验证.

2.乘法运算律：

（1）交换律： EMBED Equation.DSMT4 _______________；

（2）结合律： EMBED Equation.DSMT4 ____________；

（3）配律： EMBED Equation.DSMT4 __________。

验证：(1)交换律：z1z2= z2z1 （学生两人分工合作尝试证明，一人板演）

证明：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i (a1，a2，b1，b2∈R).