选修2-2《小结》集体备课教案设计

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(2)强化数形结合、分类讨论、函数方程思想。

情感态度：(1)培养学生的探究精神；

(2)体验动手试验、反复斟酌、优胜劣汰带来的成就感。

【教材分析】

函数、不等式、导数综合是历年高考命题的热点，多以解答题中压轴题的形式出现，除重点考查利用导数判断单调性和利用导数求极值、最值外，较多的还是导数与不等式的整合，即将求参数范围问题转化为求函数最值问题，通过构造函数，分离变量、放缩等方法解决不等式恒成立问题，旨在考查学生思维能力及数学素养．

【学情分析】

解导数问题的难点在于对导数知识的灵活运用，高三学生限于他们的认知结构及其心理特征，对复杂的问题，往往找不到解题思路，因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”显得尤为重要。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。

本节课我主要采取引导加点拨的教学方法，让学生真正的参与到教学中去，而且在课堂活动中得到新的认识和体验，产生践行的愿望。当然教师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决难题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。

【教学重点难点】

1.灵活准确的运用构造函数、分离变量、放缩等方法；

2.合理选择分类标准，进行分类讨论，求参数范围问题，解决不等式恒成立问题。

【教学过程】

一、课前思考：

1、 利用导数能解决哪些问题？（切线、单调性、极值、最值等）

2、 解不等式恒成立问题常用哪些方法？（构造函数、分离变量、变换主元、放缩等）

3、放缩时常考虑那些不等式？

；

设计意图：利用问题吸引学生注意力，激发学习兴趣，达到调动学生积极性的目的.，同时可让学生证明其中一个不等式，说明在考试时用到这些不等式，得先给予证明。

二、观察分析，逐步探究

典例'（唐山市 2016 年高三一模理科数学 21 题试题）

已知函数 f (x)＝2x－ex＋1．

（Ⅰ）求 f (x)的最大值；

（Ⅱ）已知 x∈(0，1)，af (x)＜tan x，求 a 的取值范围．

解析：

（Ⅰ）f ?(x)＝2－ex，