选修2-2《复习参考题》集体备课教案设计

选修2-2《复习参考题》集体备课教案优质课下载

(2)双方性原则.既要进行几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数问题进行几何分析容易出错.

(3)简单性原则.不要为了“数形结合”而数形结合.具体运用时，一要考虑是否可行和是否有利；二要选择好突破口，恰当设参、用参、建立关系、做好转化；三要挖掘隐含条件，准确界定参变量的取值范围，特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二次曲线.

3.数形结合思想解决的问题常有以下几种：

(1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围.

(2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围.

(3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系.

(4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式.

(5)构建立体几何模型研究代数问题.

(6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题.

(7)构建方程模型，求根的个数.

(8)研究图形的形状、位置关系、性质等.

4.数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解选择题、填空题时发挥着奇特功效，这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练，以提高解题能力和速度.具体操作时，应注意以下几点：

(1)准确画出函数图象，注意函数的定义域.

热点分类突破

热点一 利用数形结合思想讨论方程的根

变式训练1

热点二 利用数形结合思想解不等式、求参数范围

例2　(1)已知奇函数f(x)的定义域是{x|x≠0，x∈R}，且在(0，＋∞)上单调递增，若f(1)＝0，则满足x·f(x)<0的x的取值范围是____________.

(2)若不等式 对x∈R恒成立，则a的取值范围是________.

变式训练2

(1)设A＝{(x，y)| }，B＝{(x，y)|x＋y＋m≥0}，则使A?B成立的实数m的取值范围是_______.

热点三 利用数形结合思想解最值问题

例3　(1)已知P是直线l：3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆 的两条切线，A、B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为________.

变式训练3

(1)(2017·重庆)设P是圆 上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为(　　)