人教A版2003课标版《复习参考题》集体备课教案设计

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(2)复数相等：a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d(a，b，c，d∈R)．

(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭?a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．

(4)复数的模：向量 eq ﹨o(OZ,﹨s﹨up12(→)) 的模r叫作复数z＝a＋bi的模，即|z|＝|a＋bi|＝ eq ﹨r(a2＋b2)

2．复数的几何意义

3．复数代数形式的四则运算

(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.

z1±z2＝(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.

z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i.

eq ﹨f(z1,z2) ＝ eq ﹨f(a＋bi,c＋di) ＝ eq ﹨f(ac＋bd,c2＋d2) ＋ eq ﹨f(bc－ad,c2＋d2) i(c＋di≠0)．

(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行．

图4-4-1

如图4-4-1所示给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即 eq ﹨o(OZ,﹨s﹨up12(→)) ＝ eq ﹨o(OZ1,﹨s﹨up12(→)) ＋ eq ﹨o(OZ2,﹨s﹨up12(→)) ， eq ﹨o(Z1Z2,﹨s﹨up12(→)) ＝ eq ﹨o(OZ2,﹨s﹨up12(→)) － eq ﹨o(OZ1,﹨s﹨up12(→)) .

学情自测

1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.(　　)

(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小．(　　)

(3)实轴上的点表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数．(　　)

(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模. (　　)

[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　 (4)√

2. (教材改编)如图4-4-2，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(　　)

图4-4-2

A．A　　　B．B

C．CD．D