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4.了解从复数加减运算的几何意义。

二、命题趋势

高考对于复数的考查较简单，一般只有一个选择题，以代数形式运算为主，另外还有时考查复 数的有关概念，复数的几何意义基础 三．知识梳理： 1.复数的有关概念：

三、复习过程

1．复数的几何意义

(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的对应点的坐标为(a，b)，而不是(a，bi)；

(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的对应向量 是以原点O为起点的，否则就谈不上一一对应，因为复平面上与 相等的向量有无数个．

2．复数的模

(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模|z|＝ eq ﹨r(a2＋b2) ；

(2)从几何意义上理解，复数z的模表示复数z对应的点z和原点间的距离．

[类题通法]

在复平面内确定复数对应点的步骤

(1)由复数确定有序实数对，即z＝a＋bi(a，b∈R)确定有序实数对(a，b)．

(2)由有序实数对(a，b)确定复平面内的点Z(a，b)．

复数的代数运算

复数运算中常见的结论

(1)(1±i)2＝±2i， eq ﹨f(1＋i,1－i) ＝i， eq ﹨f(1－i,1＋i) ＝－i.

(2)－b＋ai＝i(a＋bi)；

(3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i；

(4)i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0.

进行复数代数运算的策略

(1)复数代数形式的运算的基本思路就是应用运算法则进行计算．

①复数的加减运算类似于实数中的多项式加减运算(合并同类项)．

②复数的乘除运算是复数运算的难点，在乘法运算中要注意i的幂的性质，区分(a＋bi)2＝a2＋2abi－b2与(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；在除法运算中，关键是“分母实数化”(分子、分母同乘以分母的共轭复数)，此时要注意区分(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2与(a＋b)(a－b)＝a2－b2.

(2)复数的四则运算中含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式．