《探究与发现子集的个数有多少》集体备课教案设计

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三、教学目标

1、能够归纳得到子集的个数公式；

2、通过自主探究讨论得到证明子集个数的证明方法；

3、培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计数原理、组合数、二项式定理、数学归纳法证明子集个数的结论；

4、课堂通过“教体验教表达教思考”的三教思想从而达到发展学生的数学核心素养的目的，一题多解让学生体验不同角度解决数学问题。

四、教学重点和难点

教学重点: 归纳得到子集的个数公式；利用计数原理、组合数、二项式定理、数学归纳法等知识点多角度证明子集个数的结论；

教学难点：利用计数原理、组合数、二项式定理、数学归纳法等知识点多角度证明子集个数的结论；

五、设计思想

1、把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，提出合理的问题。

2、启发学生独立思考，分组讨论，鼓励学生与他人交流合作。

3、让学生在掌握知识技能的同时，感悟数学的本质。

4、让学生积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。

六、教学过程设计

（一）复习回顾，导入新课

（借助多媒体）复习高一关于子集真子集的知识

【对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A?B（或B?A）。

如果集合A?B，但存在元素x属于B，且x不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。】

让学生自己动手实践，归纳推理子集的个数有多少个，从简到深，边复习边推导，让学生通过自己的体验得出结论。

【(1)写出?的所有子集;

(2)写出集合{a}的所有子集;

(3)写出集合{a,b}的所有子集;

(4)写出集合{a,b,c}的所有子集.

(1) ?

(2) ?、{a}