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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-32.2.3 独立重复实验与二项分布下载详情
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人教A版2003课标版《2.2.3独立重复实验与二项分布》最新教案优质课下载

教学程序:教师活动学生活动设计意图情境引入

刘备帐下的诸葛亮素来以聪明著称,设诸葛亮解出题目的概率是0.9,三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6,那么这三个臭皮匠中至少有一人解出题目的把握真能抵过诸葛亮吗?学生思考: 利用学生求知好奇心理,以一个尽人皆知的典故为切入点,便于激发学生学习本节课的兴趣,调动学生思维的积极性。从而造成悬念,紧扣本节课教学内容的主题与重点,有利于知识的迁移,使学生明确知识的实际应用性,了解数学来源于实际。简单回顾1、互斥事件的概率公式及其推广:

2、两个相互独立事件同时发生的概率公式及其推广:

学生思考并回答教师的问题。

为即将学习的内容做铺垫,使得学生对独立重复试验的理解变得更容易。 即完成新旧知识的衔接与过渡。

问题探究

课本P63引例:

掷一枚图钉,针尖向上的概率为0.6,则针尖向下的概率为 1-0.6=0.4

问题(1)第1次针尖向上、第2次针尖向下、第3次针尖向下的概率是多少?

学生个别回答并说明理由

这个问题既复习了相互独立事件同时发生的概率,又形成了独立重复试验的概念,更重要的是为下一个问题降低了难度,起到了铺垫的作用便于突破本节难点。

构建模型

实践应用问题2:连续掷3次,恰有1次针尖向上的概率是多少?

若问3次中恰有2次针尖向上的概率呢?3次都针尖向上呢?3次中都出现针尖向下呢?

问4:10次中恰有3次针尖向上的概率是多少?

问题4:已知掷一枚图钉,出现针尖向上的概率为P,将图钉连续掷n次,则恰有k次针尖向上的概率是多少?针尖向上的次数有哪些?解:设n掷次图钉出现针尖向上的次数为X,则

二项分布:

一般地,在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为P,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为:

教师点评二项分布的注意事项并板书

例1:将同一枚骰子投掷4次,求 有3次出现点数为2的概率。

(教师启发,学生练习,教师引导讲解并板书)

学生思考并回答

学生共同回答

学生说出对应概率值

n,p,k的含义与n次独立重复试验中某事件发生k次的概率公式