《第三章 概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率 用树状图或表格求稍复杂事件的概率》精品课教案（北师大版九年级上册）

《第三章 概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率 用树状图或表格求稍复杂事件的概率》最新教研教案教学设计（北师大版九年级上册）

2.以题组调练为组带进行有效调练，中考概率试题热点分析贯穿整个教学过程，自主探索、合作交流，侧面引导贯穿始终。 教学准备 课件 直尺 课 时 1课时 教学过程 备 注 一、【考情分析】

（一）考试规律

考试要求

1.根据随机事件的特点，选择恰当的方法（列表法、树状图法）计算事件发生的概率；

2.通过计算概率判断游戏的公平性。

二、【考点梳理】

问题引导：

（问题1）在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出1个小球,,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出1个小球,,记下小球上标有的数字,写出所有可能的结果。

（问题2）在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球,,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出1个小球,记下小球上标有的数字,抽取第1个小球后不放回，再从盒子中随机取出1个小球,,记下小球上标有的数字,写出所有可能的结果。

1.随机事件类型

(1)放回事件:在同一个试验中,第一次抽取1个小球,放回去,再抽取1个小球; （从不同的袋子中各抽取一张卡片也可以看成有放回实验）

(2)不放回事件:第一次抽取1个小球,不放回,再从剩下的部分中抽取一张卡片;（一次抽取两张卡片也可以看成不放回事件）

2.求概率的方法

例：麻栗坡华联超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张;若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张;其他情况都不中奖.

(1)请用列表或画树状图的方法,把抽奖一次可能出现的结果表示出来；

(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P.

解：（1）列表如下

或画树状图如下

共有16种等可能性结果。

(2)由列表(或树状图)可知，共有 16 种等可能结果，其中两次所抽数字之和为8，6，5的结果有 8 种，所以P(抽奖一次中奖)=

答：中奖概率P为

例2：麻栗坡华联超市某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,第一次取出后不放回，再从盒子剩余的小球中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖.

(1)请用列表或画树状图的方法,把抽奖一次可能出现的结果表示出来；

(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P.

解：（1）列表如下