湘教版八年级上册数学《第2章 三角形 2.2 命题与证明》集体备课教案

湘教版八年级上册数学《第2章 三角形 2.2 命题与证明》集体备课教案教学设计

2能规范书写文字类证明题的证明过程.

3.能利用反证法进行简单的证明

4.经历文字、图形、符号之间的相互转译

目标说明：前面三个目标侧重知识与技能，目标4侧重于过程与方法，情感与价值观隐藏其中。

【教学重点分析】：用规范的数学语言书写文字类证明题的证明过程

【教学难点分析】“如何用反证法进行简单的证明”

【教学方法分析】引导探究式的教学，辅以现代化移动手机抓拍工具，小组竞争。

【教学过程设计】：

一、问题引入

有人说“如果两条平行线被第三条直线所截，那么它们与第三条直线所夹的角的角平分线一定互相平行。”这个命题一定是正确的，你能用所学的知识进行判断吗？你能对你的判断进行证明吗？

【设计意图】由于本节课是前两个课时一些知识的应用与延伸，因此抛出的问题以能够引起学生的思考为主要目的。这个看似真，实则伪的命题是一段文字，如何转译则需要教师的引导与介入，画出恰当的图形，确定已知，求证，以引入本课的教学主体，思考与探究。

二、思考与探究

提出问题：（1）什么是证明 ？ （2）文字类证明题有哪些基本过程？

学生活动：学生自主阅读P56从第三段开始后的所有内容，由学生代表展示阅读成果

教师活动：点击PPT，引出问题，并将课题以及重点“三大基本步骤”板书在黑板上。

证明的含义：从命题的　　条件　出发,通过一步步推理,最后证实这个命题的　　结论　成立,这就是证明。

前提是先要弄清 （1）将什么作为已知（2）将什么作为求证。

关键是：每一步都要有依据

三、操作与实践

我们将这个命题进行转译成以下两个证明题

1、 已知：如图1，a//b,c交a,b分别交于于A，B两点，AM，BN分别是∠CAE和∠CBF的角平分线。

求证：AM//BN

2、已知：如图2，a//b,c交a,b分别交于于A，B两点，AK，BN分别是∠CAG和∠CBF的角平分线。

求证：AK⊥BN

1、证明：如图1，∵a//b,∴∠CAE=∠CBF(两直线平行，同位角相等)