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《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）
学生解动态几何应用题难，主要是不会分析题目中变量之间的关系，不能把动态的数学问题转换成静态数学问题来处理，建立数学模型来解决问题。初三学生具有一定的认知能力，但综合分析能力较弱，鉴于此，教者在课本例题的基础上一题多变，强化基础的同时，培养学生的发散思维能力和创新能力。
三、教学方式与教学手段
以课本例题为载体，多角度设计问题。改变问题以强化练习验证一元二次方程的根是否符合题意，然后让学生出题，让学生体验到练习题从课本例题中来，一题多变，跳出题海。能让学生体会到“学例题---变例题----我设计例题”的快乐。
四、教学目标
知识与技能
能根据具体的几何实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，并检验一元二次方程的根是否符合题意。
体会方程建模思想，培养数形结合意识。
学生自己出题，培养创新能力、发散思维能力、综合分析能力。
重点：从实际问题中抽象出数量关系并列方程求解，最后对方程的解的合理性做出解释。
难点：学生自主出题，抽象实际问题中的数量关系，方程建模的全过程。
过程与方法
创设情境--精讲例题--多角度提出新问题--学生出题--合作交流
情感态度与价值观
本节课通过动态几何数学建模的分析思考过程，教师改编例题，启发学生设计新问题，激发学生学数学的兴趣，培养学生的创新思维能力。
技术准备
多媒体计算机、几何画板教学软件。
教学环节 教 师 活 动 学生活动 设计意图
创
设
情
境
引
入
新
课.