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师梦圆初中数学教材同步湘教版九年级上册2.5一元二次方程的应用(2)下载详情

湘教版九年级上册《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用(2)》名师精品教案

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湘教版九年级上册《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用(2)》名师精品教案教学设计

情感态度

让学生进一步感受一元二次方程的应用价值,提高学生的数学应用意识.

重点

应用一元二次方程解决实际问题.

难点

从实际问题中建立一元二次方程的模型.

一、情景导入,初步认知

复习列方程解应用题的一般步骤:

(1)审题:仔细阅读题目,分析题意,明确题目要求,弄清已知数、未知数以及它们之间的关系;

(2)设未知数:用字母(如x)表示题中的未知数,通常是求什么量,就设这个量为x;

(3)列方程:根据题中已知量和未知量之间的关系列出方程;

(4)解方程:求出所给方程的解;

(5)检验:既要检验所求方程的解是否满足所列出的方程,又要检验它是否能使实际问题有意义;

(6)作答:根据题意,选择合理的答案.

2.说一说,矩形的面积与它的两邻边长有什么关系?

【教学说明】复习相关知识,为本节课的学习作准备.

二、思考探究,获取新知

1.思考:如图,在一长为40 cm,宽为28 cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后,折成一个无盖的长方体盒子,若已知长方体盒子的底面积为364平方厘米,求截去的四个小正方形的边长.

(1)引导学生审题,弄清已知数、未知数以及它们之间的关系;

(2)确定本题的等量关系是:盒子的底面积=盒子的底面长×盒子的底面宽;

(3)引导学生根据题意设未知数;

(4)引导学生根据等量关系列方程;

(5)引导学生求出所列方程的解;

(6)检验所求方程的解合理性;

(7)根据题意作答.

教材