湘教版数学九年级上册《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》多媒体精品ppt课件

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第2章 一元二次方程

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当堂练习

课堂小结

学练优九年级数学上（XJ）

教学课件

第2课时 图形面积问题

学习目标

1.掌握列一元二次方程解图形问题，并能根据具体问题的实际

意义，检验结果的合理性；（重点、难点）

2.学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识

解决问题．

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问题：如图，一块长和宽分别为40 cm，28 cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364 cm2. 求截去的小正方形的边长.

解：设截去的小正方形的边长为x cm，则无盖长方体盒子

的底面边长分别为(40-2x)cm，(28-2x)cm.

根据题意，可以列出方程(40-2x)(28-2x)=364．

解得 x1=27，x2=7．

原方程可以写成 x2-34x+189=0.

这里 a=1，b=-34，c=189，

b2-4ac =(-34)2-4×1×189=(2×17)2-4×189

= 4(17×17-189)=4×(289-189)=400，

如果截去的小正方形的边长为27cm，那么左下角和右下角的两个小正方形的边长之和为54cm，这超过了矩形铁皮的长40cm. 因此x1=27不合题意，应当舍去．即所截去的小正方形的边长为7cm,

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