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《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》名校名师PPT课件（湘教版九年级上册）
将铁皮截去四个小正方形后，可以得到如图所示，
这个长方体盒子的低面就是上图中的阴影部分，因
此本问题的等量关系是：
盒子的底面积=盒子的底面长×盒子的底面宽
x cm
x cm
x cm
x cm
解:设截去的小正方形的边长为xcm，则无盖长方体盒子的地面长与款分别为(40-2x)cm，(28-2x)cm，根据等量关系，可以列出方程：
(40-2x)（28-2x）=364
整理，得 x2-34x+189=0
解得 x1=27，x2=7
如果截去的小正方形的边长为27cm，那么左下角和右下角的两
个小正方形的边长之和为54cm，这超过了矩形铁皮的长度(40cm)
因此x1=27不合题意，应当舍去。
因此截去的小正方形的边长为7cm。
例1、如图，一长为32m，宽为24m的矩形地面上修建有同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为540cm2，求道路的宽。
32m
20m
随堂演练
分析：虽然“整个矩形的面颊-道路所占面积=绿化面积”，但是道路不是规则圆形，因此不便于计算！若把道路平移，则可得到下图，此时绿化部分就成了一个新的矩形了，再由本问题涉及的等量关系：矩形的面积=矩形的长×矩形的宽，就可建立一元二次方程
32m
20m
解：设道路宽为xm，则新矩形的长为(32-x)m,
宽为(20-x)m，