湘教版九年级上册数学《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》集体备课教案

湘教版九年级上册数学《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》集体备课教案教学设计

【情感态度】

让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识.

【教学重点】

应用一元二次方程解决实际问题.

【教学难点】

从实际问题中建立一元二次方程的模型.

一、情景导入，初步认知

复习列方程解应用题的一般步骤：

（1）审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；

（2）设未知数：用字母（如x）表示题中的未知数，通常是求什么量，就设这个量为x；

（3）列方程：根据题中已知量和未知量之间的关系列出方程；

（4）解方程：求出所给方程的解；

（5）检验：既要检验所求方程的解是否满足所列出的方程，又要检验它是否能使实际问题有意义；

（6）作答：根据题意，选择合理的答案.

2.说一说，矩形的面积与它的两邻边长有什么关系？

【教学说明】复习相关知识，为本节课的学习作准备.

二、思考探究，获取新知

1.思考：如图，在一长为40cm，宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体盒子的底面积为364平方厘米，求截去的四个小正方形的边长.

（1）引导学生审题，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；

（2）确定本题的等量关系是：盒子的底面积=盒子的底面长×盒子的底面宽；

（3）引导学生根据题意设未知数；

（4）引导学生根据等量关系列方程；

（5）引导学生求出所列方程的解；

（6）检验所求方程的解合理性；

（7）根据题意作答.