北师大版必修四数学《第一章 三角函数 1 周期现象 周期现象》优秀教学设计

北师大版必修四数学《第一章 三角函数 1 周期现象 周期现象》优秀教学设计

(1)概念：相同间隔重复出现的现象．

(2)特点：

①有一定的规律；

②不断重复出现．

【预习评价】　

1．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象．(√)

(2)钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象．(√)

2．观察“2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7，…”寻找规律，则第25个数字是________．

解析　观察可知2,0,1,7每隔四个数字重复出现一次，具有周期性，故第25个数字为2.

答案　2

题型一　周期现象的判断

【例1】　判断下列现象是否为周期现象，并说明理由．

(1)地球的自转；

(2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数；

(3)钟表的秒针的转动；

(4)某段高速公路每天通过的车辆数．

解　(1)地球每天自转一圈，并且每一天内的任何时段总会重复前一天内相同时段的动作，因此是周期现象．

(2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数有可能为1,2，…，6，并且前一次出现的点数，下一次可能出现，也可能不出现，故出现的点数是随机的，因此不是周期现象．

(3)钟表的秒针的转动，每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因此是周期现象．

(4)某段高速公路每天通过的车辆数，会因时间、天气、交通状况等因素而发生变化，没有一个确定的规律，因此不是周期现象．

规律方法　周期现象的判断关键：首先要认真审题，明确题目的实际背景，然后应牢牢抓住“间隔相同，现象(或值)重复出现”这一重要特征进行判断．

【训练1】　判断下列现象是否为周期现象：

(1)每届奥运会的举办时间；