北师大版选修2-1数学《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.1全称量词与全称命题》优秀教学设计

北师大版选修2-1数学《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.1全称量词与全称命题》优秀教学设计

三、教学目标

基于上面的教材分析和学情分析，结合2017版数学课程标准，设定本节课教学目标为：

1．通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词；

2．在抽象全称命题和特称命题的过程中，体会从具体到一般的认知过程，培养学生数学抽象素养和概括的能力；

3．通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，认识到全称命题和特称命题大量存在在自然科学学科和生活中，体会到逻辑语言的重要性．

四、教学重点与难点

教学重点：理解全称量词与存在量词的意义．

教学难点：学生举例全称命题、特称命题；理解全称命题、特称命题真假的判断方法．

难度突破策略：组织有效的学生活动，适当给出思维引导，比如限定举例的范畴，拓宽思维．

五、教学过程

教学环节 教学内容 师生双边活动 设计意图

创设

情境

引入

课题

1、在数学中，我们经常遇到这样的语句： ，它是不是命题？

事实上这是逻辑中的含有变量的开语句，不是命题，需要给变量赋值以后就是命题．

2、怎么变化，可以让 变成命题？

提示：简单命题往往可以改写为“若p则q”的形式，引导学生给变量赋值，增加条件．

3、对所有的 ， ；存在 ， ．是不是命题，它相对于普通命题特殊在哪里？

1、教师引导学生复习命题的概念，由学生讨论 不是命题．

2、组织学生活动，增加什么条件可以变成命题，预设的回答有：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ．

3、让学生抽象出全称命题，特称命题这类命题的特殊在“所有”“存在”． 由开语句（不指明概念）到普通命题再到本节课要学习的这类特殊命题，让学生体会到数学的严谨，“量词”的重要性，引出课题． 4、在学习生活中，我们常常碰到下列形式的命题：①每一个有理数都能写成分数的形式；

②对任意角 ，都有 ；

③导电物质都是金属；