北师大版选修2-1《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.1全称量词与全称命题》优秀教学课件

北师大版选修2-1《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.1全称量词与全称命题》优秀教学课件

全称量词与存在量词的意义.

教学难点

判断全称命题与特称命题的真假以及命题的否定。

思考:

下列语句是命题吗?形式上有什么特点?你能判断它们的真假吗?

(1) 中国所有的江河都流入太平洋.

(2)任何一个实数都有相反数;

(3)任意实数x, 都有x2≥2;

(4)对任意一个 ， 是整数。

一、全称量词与全称命题

定义：

在命题中，“所有”,“任何”,“任意”,“每一个”,“一切”等表示全体或全部的含义，这样的词叫作 .

含有全称量词的命题，叫作 .

符号表示：

全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为

读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.

常见的全称量词还有:“对所有的”,“对任意一个”,“对一

切”,“对每一个”,“任给”,“所有的”等.

全称量词

全称命题

例1.判断下列命题是否全称命题,并判断其真假:

(1)所有的素数是奇数;

(2)

(3)对每一个无理数x, x2也是无理数;