必修三数学《第二章 统计 2.1 随机抽样 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应》精品课教案

必修三数学《第二章 统计 2.1 随机抽样 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应》精品课教案

3、引导学生利用频率的稳定性讨论用本例方法估计结果的精度和样本容量之间的关系。鼓励学生勇于实践，大胆探索。

重难点：

重点：通过实验探究和思考讨论掌握获取敏感性数据的方法。

难点：独立设计获取敏感性数据的方案并得出结论。

教学设想：

在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问。特别是对一些敏感性问题，例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税漏税等，更要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题。否则，被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况。下面我们用一个例子来说明对敏感性问题的调查方法。

教学过程：

一：预备问题

1、自主探究：

某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约__500_____件？

【设计意图】：帮助学生回忆和初步理解理解用样本估计总体的简单方法。

2、思考与讨论：

一个同学进行投硬币实验，若他投硬币50次，正面朝上一定是25次吗？投100次正面朝上的次数呢，投掷1000次呢？请谈谈你的想法？

【设计意图】：引导学生理解频率的稳定情况，体会频率和概率的区别和联系。

【说明】

这两个问题对于课题内容的理解和学习有着至关重要的作用。

分别应用到两个讲解要点：

1、200个人分别从装有大小形状都相同的50个红球和50个白球的袋子里摸出一个球，估计会有大约多少人摸出白球，又有多少人摸出黑球呢？（同思考与讨论预备问题）

2、任何一个人生日的日期是奇数的概率？(同自主思考预备问题)

二、引入例题

1、课本案例：

某地区公共卫生部门为调查本地区的中学生吸烟情况，对随机抽取的200名学生进行调查。调查中使用了两个问题。

问题1：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？

问题2：你是否经常吸烟？

调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子，每个被调查者随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中方一个小石子，回答“否”的人什么都不要做，由于问题的答案中有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案。