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人教A版选修3-1《第七讲 千古谜题 三 伽罗瓦与群论》优秀教案设计
教学工具：PPT
教学过程：
一、千古谜题：
三等分任意角（2）倍立方（3）化圆为方
二、古希腊三大尺规作图问题的由来
1、三等分任意角 问题历史上找不出有关来源的记载
2、倍立方：相传大约在公元前430年，古希腊的雅典流行着黑死病。为了消除灾难，雅典人向太阳神阿波罗求助，阿波罗提出要求，必须将他神殿前的立方体祭坛的体积扩大1倍，否则疫病会继续流行。雅典人百思不得其解，即使当时最伟大的学者柏拉图也感到无能为力。
3、“化圆为方”问题由一个名叫安拉客萨歌拉的才子提出。相传公元前5世纪，安拉客萨歌拉对别人说：“太阳并非一尊神，而是一个非常大非常大的大火球。”结果被他的仇人以亵渎神灵的罪名给关在牢里。也许是为了打发无聊的铁窗生活，抑或是为了发泄一下自己不满的情绪，于是他提出了一个数学问题：“怎样做出一个正方形，才能使它的面积与某一个已知圆的面积相等呢？”
古希腊三大几何难题的特点是：
1。表述很简单、直观。 2。尺规作图要求非常苛刻
（1）要用没有刻度的直尺和圆规，不能在直尺上做记号，更不能够折叠作图纸。
（2）直尺和圆规只能有限次地使用
三、PPT展示数学家及事例
四、小组为单位讨论学习后的感想
教学反思：
作业：