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人教A版选修3-1《第七讲 千古谜题 三 伽罗瓦与群论》优秀教学课件
（2）倍立方
（3）化圆为方
------把一个已知角三等分
------作一个立方体，使它的体积
是已知立方体的体积的2 倍
------作一个正方形，使它的面
积等于已知圆的面积
2。倍立方：相传大约在公元前430年，古希腊的雅典流行着黑死病。为了消除灾难，雅典人向太阳神阿波罗求助，阿波罗提出要求，必须将他神殿前的立方体祭坛的体积扩大1倍，否则疫病会继续流行。雅典人百思不得其解，即使当时最伟大的学者柏拉图也感到无能为力。
3。“化圆为方”问题由一个名叫安拉客萨歌拉的才子提出。相传公元前5世纪，安拉客萨歌拉对别人说：“太阳并非一尊神，而是一个非常大非常大的大火球。”结果被他的仇人以亵渎神灵的罪名给关在牢里。也许是为了打发无聊的铁窗生活，抑或是为了发泄一下自己不满的情绪，于是他提出了一个数学问题：“怎样做出一个正方形，才能使它的面积与某一个已知圆的面积相等呢？”
古希腊三大尺规作图问题的由来
1。三等分任意角 问题历史上找不出有关来源的记载
千古谜题：
2000多年来，古希腊三大尺规作图的几何问题始终困饶着数学家
（1）三等分任意角
（2）倍立方
（3）化圆为方
----- 把一个已知角三等分
------作一个立方体，使它的体积
是已知立方体的体积的2 倍
----- 作一个正方形，使它的面
积等于已知圆的面积
古希腊三大几何难题的特点是：
1。表述很简单、直观。 2。尺规作图要求非常苛刻。
（1）要用没有刻度的直尺和圆规，不能在直尺上
做记号，更不能够折叠作图纸。