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人教A版选修4-1 几何证明选讲《第一讲 相似三角形的判定及有关性质 三 相似三角形的判定及性质 1．相似三角形的判定》优秀教案设计
一、复习引入：
1.相似三角形的知识：
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形.相似三角形对应的比值叫做相似比（相似系数）.
2.相似三角形的判定法：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似.
二、新课讲授：
1.预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所成的三角形与原三角形相似.
2.判断定理1：
对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简述为：两角对应相等，两三角形相似.
3.判断定理2：
对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例。并且夹角相等，那么这两个三角形相似.简述为“两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似”.
例题：
4.引理：
如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.
5.定理3：
对于任意两个三角形，如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似.简述为“三边对应成比例，两三角形相似”.
三、例题讲解