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选修4-5 不等式选讲数学《第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用 2.1 柯西不等式 2.1.1 平面上的柯西不等式的代数和向量形式》精品课教案
教学重点：二维形式柯西不等式的证明思路，二维形式柯西不等式的应用.
教学难点：二维形式柯西不等式的应用.
教学准备
1、课时安排：1课时
2、学情分析： 学生不仅已经掌握了不等式证明的基本方法，还具备了一定的观察、分析、逻辑推理的能力。
3、教具选择：多媒体
教学方法：启发引导、合作探究
教学过程
自主导学：
引入：
1.复习： 二元基本不等式 ：
，当且仅当 时等号成立.
变形： ， ,当且仅当 时等号成立.
2. 合作探究： QUOTE （a，b，c，d为实数）
你能类比 QUOTE 的推导过程，研究一下关于他的不等式吗？
证明：
= QUOTE
= QUOTE
= QUOTE
QUOTE
当且仅当 QUOTE 即 QUOTE 时等号成立
二．新课：
1.定理1：（柯西不等式的代数形式）设 均为实数，则
，当且仅当 时等号成立.（注重形式的理解）
题型一：利用柯西不等式证明不等式