苏教版必修二《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.5 平面上两点间的距离》优秀教案设计

苏教版必修二《第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.5 平面上两点间的距离》优秀教案设计

教学重点，难点：重点，两点间距离公式的推导。难点，应用两点间距离公式证明几何问题。

教学方式：启发引导式。

教学用具：用多媒体辅助教学。

教学过程：

情境设置，导入新课

课堂设问一：回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题

平面直角坐标系中两点 ，分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为

直线 相交于点Q。

在直角 中， ，为了计算其长度，过点 向x轴作垂线，垂足为 过点 向y轴作垂线，垂足为 ，于是有

所以， = 。

由此得到两点间的距离公式

在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到。

二，例题解答，细心演算，规范表达。例1 ：以知点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点，使 ,并求 的值。

解：设所求点P（x，0），于是有

由 得

解得 x=1。

所以，所求点P（1，0）且 通过例题，使学生对两点间距离公式理解。应用。

解法二：由已知得，线段AB的中点为 ，直线AB的斜率为k=

线段AB的垂直平分线的方程是 y-

在上述式子中，令y=0，解得x=1。

所以所求点P的坐标为（1，0）。因此