苏教版必修三《第3章 概率 3.3 几何概型 习题3.3》优秀教案设计

苏教版必修三《第3章 概率 3.3 几何概型 习题3.3》优秀教案设计

1、 随机数的意义，模拟方法估计概率

2、 几何概型的意义及计算

二、知识结构整理

阅读必修3第106—107页。

三、课堂诊断

1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”)

(1)在几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等． ( )

(2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形． ( )

(3)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关． ( )

(4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率． ( )

2．(2014·湖南卷改编)在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________．

3．(2015·泰州调研)已知球O内切于棱长为2的正方体，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为________．

4．(苏教版必修3P109T4改编)点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧 的长度小于1的概率为________．

5．(2015·镇江调研)如图，圆中有一内接等腰三角形．

假设你在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为______．

四、典型例题

考点一　与长度、角度有关的几何概型

【例1】 (1)(2014·苏北四市调研)函数f(x)＝－x2＋2x，x∈[－1,3]，则任取一点x0∈[－1,3]，使得f(x0)≥0的概率为________．

(2)如图，在等腰直角△ABC中，过直角顶点C作射线CM交AB于M，则使得AM小于AC的概率为________．

【训练1】 (2015·信阳二模)设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径 eq ﹨r(2) 倍的概率是________．

考点二　与面积、体积有关的几何概型

【例2】 (1)(2015·东北三省四市联考)已知点P，Q为圆C：x2＋y2＝25上的任意两点，且PQ＜6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为________．

(2)(2014·济南模拟)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点 在三棱椎A－A1BD内的概率为________．

【训练2】 设不等式组 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(0≤x≤2，,0≤y≤2)) 表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________．

考点三　生活中的几何概型问题