苏教版必修三数学《第3章 概率 3.3 几何概型 习题3.3》优秀教学设计

苏教版必修三数学《第3章 概率 3.3 几何概型 习题3.3》优秀教学设计

一、【课前预学】：

知识点梳理：

什么是古典概型、几何概型？怎么计算它们的概率？

古典概型与几何概型之间的区别与联系。

二、【预学检测】

1、甲，乙，丙三人在3天的节假日中值班，每人值1天，则甲排在乙前面值班的概率为　　．

2、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是____________

3、同时投掷大小不同的两颗骰子，所得点数之和是5的概率是　　　　　．

4．已知等腰Rt△ABC中，∠C＝90°.在线段BC上任取一点M，则∠CAM<30°的概率______．

三、【课堂探究】：

探究1．

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 ，

⑴从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于 的概率；

⑵先从袋中随机取一个 球，该球的编号为 ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 ，求 的概率。

探究2.

将甲，乙两枚骰子先后各抛一次， 分别表示抛掷甲，乙两枚骰子所出现的点数，若把点 落在不等式组 所表示的平面区域的事件记为Ａ，求 ．

．

探究3

已知关于x的一次函数y＝mx＋n.

(1)设集合P＝{－2，－1,1,2,3}和Q＝{－2,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y＝mx＋n是增函数的概率；

(2)实数m，n满足条件{ EQ ﹨* jc0 ﹨* "Font:宋体" ﹨* hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(－1≤m≤1，),－1≤n≤1，) 求函数y＝mx＋n的图象经过一、二、三象限的概率．

四、【检测反思】

1.向面积为Ｓ的△ABC内任投一点Ｐ，则△PBC的面积小于 的概率为　　　　　.

2.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_________

3.袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，计算下列事件的概率：⑴三次颜色各不相同；⑵三次颜色不全相同；⑶三次取出的球无红色或无黄色。