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必修三数学《第3章 概率 3.3 几何概型 习题3.3》精品课课件
在某处会面,并约定先到者应等候
另一个人一刻钟,到时即可离去,
求两人能会面的概率.
(1)取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意
位置剪断，那么剪得两段的长度都不小
于1m的概率有多大？
(2)甲乙两人玩转盘游戏,规定
当指针指向B区域时,甲获胜,
否则乙获胜.求甲获胜的概率
是多少?
A
对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；
而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.
这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等。用这种方法处理随机试验，称为几何概型。
几何概型的计算公式
一般地，在几何区域D中随机地取一点，
记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，
则事件A发生的概率为
【阅读】
射箭比赛的箭靶涂有五个
得分环，从外向内为白色，黑
色，蓝色，红色，靶心是金色。
金色靶心叫“黄心”。
奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm。运动员在70m外射箭。
假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？