选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件与必要条件》优秀教案

选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件与必要条件》优秀教案

教学重点与难点

1.重点：充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念和判断

2.难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。

3.关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。

教学方法及教学准备

1. 学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系，充要条件中的p、q与四种命题中的p、q要求是一样的，它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若a则b”形式的复合命题。

2. 由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考，相互交流中去给概念、“下定义”，去体会概念的本质属性。

3. 教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没作过多的解释说明，为了能让学生能理解定义的合理性，在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结论之间的关系来讲解“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件”的概念。

教学过程设计：

一、导入新课

复习回顾

1．四种命题的形式与关系

2．强调原命题与它的逆否命题同真同假。

二、新课讲解

［引言］本节课我们学习与命题真假有关的新的概念

［讲述］前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断， 下面首先介绍推断符号“”的含义。

［板书］1. “若p则q”为真，记作pq（或qp）；“若p则q”为假，记作pq（或qp）。

“若p则q”为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立，记作pq，或者qp；如果由p推不出q，命题为假，记作pq。

例1请用符号“”与“”填空，将以下两条件联结起来：

（1）p: x＞0; q: x2＞0.

（2）p: xy=0; q: x=0.

（3）P: a≠0; q: ab≠0.

（4）p: 两个三角形全等；q: 两个三角形的面积相等。

（5）p: 两圆外切；q: 圆心距等于两半径的和。

(1) p___q;q___p. (2) p___q;q___p. (3) p___q;q___p. (4) p___q;q___p.