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师梦圆高中数学教材同步苏教版选修1-11.1.2 充分条件与必要条件下载详情

苏教版选修1-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件与必要条件》优秀教学设计

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苏教版选修1-1数学《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件与必要条件》优秀教学设计

准备 情景引入

引导探究

数学建构

1、 有鱼生存和有水是什么关系?

(1) 如图:鱼缸中有水吗?

(2) 反过来,有水是有鱼的什么条件?

2、 让我们用数学的眼光来看待有鱼生存与有水的关系.

p:有鱼生存,q:有水

原命题:若有鱼生存,则有水

也就是说,如果有鱼生存,就有充分的理由推出一定有水.所以说p是q的充分条件.

逆否命题:若没有水,则鱼不能生存

也就是说,水是鱼生存的必要条件,所以说q是p的必要条件.

3、将结论上升到一般形式

原命题:若有p,则有q(真)

逆否命题:若没有q,则没有p(一定为真)

一般地,

如果p q,那么称p是q 的充分条件,同时称q是p 的必要条件;

填一填

p q,p是q的 条件

p q,p是q的 条件

箭头方向不同,得到条件也是不同的,所以应该从充分性和必要性两个方面来考虑p是q的什么条件!

建构概念

从充分性和必要性两个方面来考虑下列p是q的什么条件?

p:同位角相等,q;两条直线平行

如果p q且q p,那么称p是q的充分必要条件,简称为充要条件,记作p q;