苏教版选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件与必要条件》优秀教案设计

苏教版选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件与必要条件》优秀教案设计

教学重点：

充分条件、必要条件的判断

教学难点：

理解充分条件、必要条件的判断方法

教具准备：

多媒体教案

教学过程：

复习回顾

命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q

四种命题及相互关系：

3.前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假：

（1）若a>b,则ac>bc;

(2)若a>b,则a+c>b+c;

(3)若x≥0,则x2≥0;

(4)若两三角形全等，则两三角形的面积相等。

答：命题（1）为假；命题（2）、（3）、（4）为真

本节将在判断“若 p则q”命题的真假的基础上，研究p是q成立的充分条件还是必要条件问题

二、新课 1.2.1充分条件与必要条件

1.推断符号“”的含义：

例如命题（2）、（3）、（4）为真，是由p经过推理可以得出q，即如果p成立，那么q一定成立，此时可记作“pq”

又例如命题（1）为假，是由p经过推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此时可记作“p? q”

请同学用推断符号“”写出上述命题

答：（1）a>bac>bc； (2)a>ba+c>b+c；

(3)x≥0x2≥0； （4）两三角形全等两三角形面积相等

2.充分条件与必要条件