湘教版必修二数学《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.5 向量的数量积 4.5.1 向量的数量积》优秀教学设计

湘教版必修二数学《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.5 向量的数量积 4.5.1 向量的数量积》优秀教学设计

教学目标

知识与技能

1、了解平面向量的数量积的物理背景

2、理解平面向量数量积的含义及其几何意义；

3、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

过程与方法

通过向量的线性运算及多项式乘法运算的对照，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力，并能运用性质和运算律进行有关的运算和判断。

情感、态度与价值观

强化学生的类比思想，通过数量积的性质、运算律的灵活应用，让学生了解从特殊到一般再由一般到特殊的认识规律。

教学方法：启发探究式,讲练结合法

课时安排：1课时

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学过程：

一、复习引入：

（1）两个非零向量夹角的概念：

已知非零向量ａ与ｂ，作 ＝ａ， ＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角.

说明：（1）当θ＝０时，ａ与ｂ同向；

（2）当θ＝π时，ａ与ｂ反向；

（3）当θ＝ 时，ａ与ｂ垂直，记ａ⊥ｂ；

（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的.范围0(≤(≤180(

（2）两向量共线的判定

（3）练习

1.若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且a∥b，则y=（ C ）

A.6 B.5 C.7 D.8