选修1-2（文科）数学《第5章 推理与证明 5.1 合情推理和演绎推理 5.1.1 归纳 习题1》精品课教案

选修1-2（文科）数学《第5章 推理与证明 5.1 合情推理和演绎推理 5.1.1 归纳 习题1》精品课教案

通过探究研究归纳总结等方式，使归纳推理全方位呈现，让学生了解数学不单是现成结论的体系，结论的发现也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识；培养学生的发散思维能力，充分发掘学生的创新思维能力。

3.情感态度价值观

通过学习本课，培养学生实事求是的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学生的学习兴趣；认识数学的科学价值和文化价值，形成良好的思维方式和锲而不舍的钻研精神。

4.教学重难点设计

重点：掌握归纳推理的特点与推理过程，体会归纳推理在科学发现中的作用

难点：归纳推理的应用；如何培养学生发现问题解决问题的能力

三、学习者特征分析 1.知识分析：

学生在中学阶段已经接触过推理，比如等差数列求和公式的推导。

2.能力分析

学生对推理本质的把握需要进一步提升，对合情推理的思维过程需要进一步明确。

四、教学过程 问题 设计意图 师生互动 新课引 入

1：在日常生活中，人们常常需要进行这样那样的推理。比如医生诊断病人的病症，警察侦破案件，考古学家推断遗址的年代……?

推理是人们思维活动的过程，给出推理的含义，将学生的思维升华到理论高度 师：展示含义?生：理论升华

2.县官审驴案: 县官什么也不问就把这头瘦驴嘴套给驴套三天，不让吃不让喝，又挨了四十大板，再把它放了，随它爱上哪儿就上哪儿。

这个小故事图片能够迅速有效的抓住学生的注意力，引导学生 进入有想法有话说的意境，而且学生给出的说法不唯一，教师不需要对学生的猜想做出评 价。 师：展示PPT，启发鼓励学生 说出此时此刻的想法，从而引出合情推理的概念。

生：思考后回答

3：老师这里有几个简单的推理，分析这些推理，你能发现这些推理的前提和结论分别有什么共性吗？

引导学生感受可以观察不同对象的共性与个性，变化处与不变处的相互关系，观察对象的局部与整体，为总结归纳推理的含义做理论基础? 师：展示情境，?提出问题?

生：思考-推理-回答 4：我们再来看一个著名的数学猜想，大家观察等式左边和等式右边的数有什么特点？

了解数学史上著名的哥德巴赫猜想，引导学生同步体会数学家的猜想经历

师：展示得出哥德巴赫猜想的等式。??

生：观察-总结-回答

5：大家觉得满足条件的最小偶数是多少？

进一步归纳整理所猜想的规律，强化质数的概念，感受科学的严谨性，学生回答后再举出相关例子，归纳推理整理成文字 师：提出引导性问题，根据学生给出评价?

生：思考-感受-回答 6：哪位同学能谈一谈对哥德巴赫的了解？