《17.1一元二次方程》PPT课件优质课下载

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2.只含有一个未知数(即“元”)，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，形如ax+b=0(a,b为常数，且a≠0)

3.是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程

温故知新

问题1.某蔬菜2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t）。要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应该是多少？

设这个队2010~2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率是x，那么;2010年无公害蔬菜产量为100+100x=100(1+x)(t);2011年无公害蔬菜产量为100（1+x）+100（1+x）x=100(1+x)2（t）

根据题意，2011年无公害蔬菜产量为200t，得

100(1+x)2=200

即 (1+x)2=2

整理，得

X2+2x-1=0 (1)

问题引入

问题2 .在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把这块空地分成大小一样的六块，建成小花坛，要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应是多少？

设小路的宽为xm,则横向小路的面积是32xm2，纵向小路的面积是220xm2，两者重叠部分的面积是2x2m2。由于花坛的总面积是570m2，则

3220-(32x+220x)+220x=570

整理，得

x2-36x+35=0 (2)

方程（1）和（2）有什么特点？

X2+2x-1=0 （1）

x2-36x+35=0 （2）

1.这些方程的两边都是整式。

2.方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2.

像这样的方程，都是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。

过程探索

任何一个关于x的一元二次方程，经过整理都可以化为

ax2+bx+c=0 （a≠0）