《21.1二次函数》公开课PPT课件优质课下载

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5.方程思想:用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组).这种思想在代数、几何及实际生活中有着广泛的应用.

方法1　整体思想典例1　已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为 (　　)A.0 B.1 C.2 D.3

练习：

1 .若代数式4x2-2x+5的值为7,求代数式2x2-x+1的值.

2 .已知4x2-3y2=7,3x2+2y2=19,求代数式14x2-2y2的值．

方法2　分类思想

典例2　在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°, AC=3,点P为边BC的三等分点,连接AP,则AP的长为　　　　.?

2.如图,AB=6,O是AB的中点,直线l经过点O,∠1=120°,P是直线l上一点,当△APB为直角三角形时, AP=

练习

1.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为(　　)

A.12 B.16 C.20 D.16或20

C

方法3　转化（方程）思想

典例3　如图的三角形纸片中,AB=AC,BC=12cm ,∠C=30°,折叠这个三角形,使点B落在AC的中点D处,折痕为EF,那么BF的长为　　　cm.?

【解析】本题考查翻折变换(折叠问题).

过点D作DH⊥BC于点H,过点A作AN⊥BC于点N

∴AN∥DH,∵AB=AC∴∠B=∠C=30°,

根据折叠性质得：

DF=BF,∠EDF=∠B=30°,∵AB=AC,BC=12cm,∴BN=NC=6cm,∵点B落在AC的中点D处,AN∥DH,∴NH=HC=3cm,∴DH=3tan30°=

练习：如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( )

【解析】本题考查实践操作中的三角形折叠问题,对称性的性质以及勾股定理.设BN=x,则AN=DN=9-x,∵点D是CB的中点,则BD=3,∴在Rt△NBD中,DN2=BD2+BN2,∴(9-x)2=x2+9,解得x=4,即BN=4.

C

1.输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如表:

分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解

x的大致范围为 ( )