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《24.6正多边形与圆》优质课PPT课件下载
问题2 （1）我们已知学过正多边形，符合什么条件的多边形叫正多边形？
（2）你能举出几个正多边形的实例吗？正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形吗？
各边相等、各角相等。
各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。
探究新知
问题3 正多边形在日常生活中无处不在。你能举出一些这样的例子吗？
日常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的图案。
探究新知
问题4 把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE。这个五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形吗？
证明：∵ ，
∴ AB＝BC＝CD＝DE＝EA， 。∴ ∠A＝∠B。同理 ∠B＝∠C＝∠D＝∠E。
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆。
追问1：你知道什么是正多边形的中心、半径、中心角和边心距吗？
探究新知
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（如图）。
问题5 我们知道，依次连结圆的五等分点所得的圆内接五边形是正五边形。如果n等分圆周，(n≥3)、n=6，n=8……是否也正确呢？
探究新知
因为在同圆中，相等的弧所对的弦相等，n等分圆就得到n条弦等，也就是n边形
的各边都相等。又n边形的每个内角对圆的(n－2)条弧，而每一内角所对的弧都
相等，由相等的弧所对的圆周角相等，又证明了n边形的各角都相等，因此圆内
接正五边形的证明具有代表性。
定理：把圆分成n(n≥3)等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形。
问题6 你能用圆心角来等分圆周吗？
探究新知
由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形。例如，画一个边长为1。5 cm的正六边形时，可以以1。5 cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得到正六边形（如图）。