沪科2011课标版《小结·评价》最新PPT课件优质课下载

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生活中的分类

分类讨论思想

一、分类讨论思想又称“逻辑划分思想”，它是把所有要研究的数学对象划分成若干不同的情形，然后再分类进行研究和求解的一种数学思想。

1、数学概念是分类进行定义的。这种分类讨论题型可以称为概念型。

二、引起分类讨论的因素较多,我们来了解一下大概有哪几个方面。

还记得实数的概念吗？

绝对值的代数意义

5、不确定的图形的形状或位置的讨论。

4、问题中含有参变量，对参变量的讨论

关于x的方程（m-4）x2-（2m-1）x+m=0，当m取何值时，方程有实根？

等腰三角形的两边长为3cm和4cm，求这个三角形的周长

3、给出的问题题设或求解的问题结论有多种可能情况

有理数加法法则同学们还记得吗？

2、根据数学公式和运算性质、法则有范围或者

条件限制的分类。

例题解析：一.对参变量、函数性质的分类讨论

1、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是

-3≤x≤ 6，相应的函数值的取值范围是 -5≤y≤-2 ，则这个函数的解析式 。

分析：分成k＞0和k＜0两种情况进行讨论.

-5=-3k+b

-2=6k+b

-5=6k+b

-2=-3k+b

2、函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。

二、根据运算性质、法则有范围或者条件限制的分类。