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人教2011课标版《复习题18》公开课PPT课件优质课下载
又∠BAE=∠D=90°，AB=AD，∴△BAE≌△ADF
∴BE=AF，∠ABE=∠FAD，
∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠FAD+∠AEB=90°，
∴BE⊥AF．
故BE=AF，BE⊥AF．
1．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点,∠DAE=30o，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则AP等于___cm．
1．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30o，M为
AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则AP
等于_______cm．
根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=DC=PN，
在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=3cm，
∴tan30°= ，即DE= c m，
根据勾股定理得： ，
∵M为AE的中点，
∴
在Rt△ADE和Rt△PNQ中，
∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），
∴DE=NQ，∠DAE=30°，
∵PN∥DC，
∴∠PFA=∠DEA=60°，
∴∠PMF=90°，即PM⊥AF，
在Rt△AMP中，cos∠MAP=cos30°=