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人教五四学制2011课标版《20.4课题学习最短路径问题》PPT课件优质课下载
问题(1) 若小和尚每天要从住处A出发送东西去Ｂ处，他该怎么走路程最短呢？
∴线段AB就是所走的最短路径。
问题(2) 若在A与B之间有一条小河L（河的宽度忽略不计），有一天，方丈要求小和尚先从住处A出发到河边L取水，再把水送到庙宇B，他该怎么走路程最短呢？
B
l
C
∴他沿A→C→B走是最短路径。
理由：两点之间线段最短。
1、如何将点B“移”到l 的另一侧B′处，满足河流（抽象成直线l ）上的任意一点C，都保持CB 与CB′的长度相等？
问题(3) 若在A与B同侧有一条小河L，方丈还是要求小和尚先从住处A出发到河边取水，再送到庙宇B，小和尚又该如何走，使走的路程最短呢？
．
．
A
B
l
2、你能利用轴对称的有关知识，找到上问中符合条件的点B′吗？
（对称点的连线被对称轴垂直平分）
B’
C
A’
问题(3) 若在A与B同侧有一条小河L，方丈还是要求小和尚先从住处A出发到河边取水，再送到庙宇B，小和尚又该如何走，使走的路程最短呢？
∴他沿A→C→B走是最短路程。
思路：利用轴对称变换将同侧问题转化为两侧问题，化“折”为“直”。
由轴对称的性质知，
BC = B′C ，BC′=B′C′．