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《3应用一元一次方程—水箱变高了》最新PPT课件优质课下载
3、掌握形积变化问题中的等量关系。
阿基米德检验王冠的故事
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叙拉古斯国的国王希罗让宫廷的工匠做了一顶金王冠,他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子,便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的,且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索,有一天,阿基米德去浴室洗澡,他跨入浴桶,随着身子浸入浴桶,一部分水就从桶边溢出,阿基米德看到这个现象,头脑中像闪过一道闪电,“我找到了!”。 阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块,分别放入一个盛满水的容器中,发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块,放入盛满水的容器里,测出排出的水量;再把王冠放入盛满水的容器里,看看排出的水量是否一样,最后检验王冠掺了银子！
思考问题
阿基米德要判断制作精美的王冠是否是纯金的，必须得知道王冠的体积，那么在故事中阿基米德是用什么方法算出王冠的体积的？
王冠的体积=溢出容器的水的体积
想一想
在挤压橡皮泥的过程中，你发现哪些量发生了变化？什么量没有发生变化，你能列出等量关系吗？
(1)物体的形状发生变化了变化，圆柱体的底面半径减小了，高度增加了。
(2)圆柱体的体积没变。
课 前 复 习
长方形的周长 l=_______ ,
面积S=_______，
2(a+b)
ab
长方体体积V=_________。
abc
正方形的周长 l=_______ ,
面积S=_______，
4a
a2
正方体体积V=______。
a3
圆的周长l =________，