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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册分式方程的解法下载详情
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《分式方程的解法》优质课PPT课件下载

重难点精讲优练

类型

解分式方程

分式方程中两项分母的形式一般分三种情况:

①A、B型,例: , A=x+3,B=x-3,分式方程两边同时乘以公分母AB=(x+3)(x-3),去分母后求解即可;

② A、AB型,例: ,A=x-2,AB=x2-4,分式方程两边同时乘以公分母AB=x2-4,去分母后求解即可;

③ A、-A型,例: ,A=x-1,-A=1-x,分式方程两边同时乘以公分母A=x-1,去分母后求解即可.

【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解;分式方程的增根不仅是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.

例 解分式方程: .

解:方程两边都乘x-2,得

3x-1=x-2

2x=-1

x= ,

检验:当x= 时,x-2≠0,

∴原分式方程的解是x= .

【规范答题】

【踩分答题】

1.解分式方程过程中,去分母、移项、合并同类项、系数化为1计算正确均可得分;

2.写出检验过程可得分;

3.正确写出分式方程的解可得分.

练习1 (2016黔东南州)解方程: .

解:方程两边都乘以(x+1)(x-1)得,

(x+1)2-4=x2-1,

x2+2x+1-4=x2-1,

2x=2, x=1,

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